Les nombres premiers : une ancienne passion

On sait que l'ensemble des nombres premiers est infini { on a démontré ça f sup }.

Je crois qu'un statisticien aimerait bien savoir la probabilité de tirer un nombre premier

il y a 25 nombres premiers entre 1 et 100 (25/100) ------> 1/4

il y a 168 nombres premiers entre 1 et 1000 (168/1000) -----> environ 1/6

entre 1 et 1 000 000 -----> environ 1/13

entre 1 et 1 000 000 000 -----> environ 1/20

Le Théorème des nombres premiers donne une première réponse à cette question :

Si π(n) est le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à n

ALORS :
π(n) est équivalent au voisinage de l'infinie à [ n/ ln ( n ) ]

donc :

[ π(n)/n ] est équivalente à 1/ln(n) au voisinage de l'infinie


La probabilité pour qu'un nombre inférieur à n soit premier est d'environ 1/ln(n).

Ainsi un nombre de 50 chiffres a une proba environ de 1/115 d'être premier.

Et pour plus d'informations autour de ces nombres méstérieux;vous pouvez consulter le probleme de Rieman;sur la distrubution de ces nombres ou bien chercher les proprété de la fonction dzeta

z

a,b

(s)=

* å n³ 1

1 ns

.

c trés interessant !!
la comparaison des zéros de cette fonction (qui est symétrique par rapport à 1/2 ) et la destributions ds nombres premiers dans N.



et c 1 problem actuel !!!!,,,,???

EN FAIT

PLUS QUE 6 : PUISQU'EN 2006 PERELMAN A RESOLU UN PARMI LES 7

+ ENCORE IL A REFUSé UNE DES MéDAILLES FIELDS ( éQUIV AU PRIX NOBEL POUR LES MATHEMATICIENS ) ET IL A MEME REFUSE LE 1 MILLION DE DOLLARS !!!!..

MAIS ENTRE NOUS C NORMAL :

POUR CERTAINES PERSONNES LE BUT DANS LA VIE C'EST D'ETRE CELEBRE ALORS
S'IL A RESOLU UN PROBLèME PARMI LES 7 DU MILLéNAIRE ET IL A REFUSé LE 1 MILLON DE DOLLARS -----> IL VA ETRE DOUBLEMENT CéLèBRE

c est quoi c est 7 probleme ?

http://www.col-camus-soufflenheim.ac-strasbourg.fr/Page.php?IDP=585&IDD=0

merci bcp